Geogebra y el rosetón de San Juan Bautista (Zamora)

Geogebra es un software libre, interactivo y matemático; características que hacen muy común su uso como recurso educativo en educación secundaria. Con Geogebra podremos trabajar, por ejemplo, el análisis de funciones, la estadística, o la geometría. Es quizá en este último bloque en el que su aplicación en el aula está más extendida.

Desde su web (http://www.geogebra.org) podremos acceder a él, tanto como para trabajar online, como para descargarlo en nuestro ordenador (disponiendo de versiones para Windows, Mac y Linux)

A lo largo de este blog espero poder compartir con vosotros numerosos ejemplos de posibles actividades usándolo en las clases de matemáticas de secundaria. En esta entrada quiero mostraros una actividad muy sencilla, en la que construiremos una figura geométrica con la ayuda de este sofware.

El Rosetón de San Juan Bautista (Zamora)

Puede resultar muy interesante para nuestros alumnos proponerles la realización de alguna figura geométrica que puedan observar en la realidad: elementos arquitectónicos (arcos, rosetones, patrones en suelos…), cuadros geométricos (Klee, Kandinsky, Escher...), figuras o patrones de la naturaleza (copos de nieve, telarañas…), etc.

Siguiendo esta línea, mostraré una actividad construyendo el rosetón de la iglesia de San Juan Bautista de Zamora, uno de los símbolos de esta ciudad castellano-leonesa. Se trata de un rosetón románico mucho más sencillo que los que pueden encontrarse en construcciones góticas, pero que nos servirá para trabajar algunos conceptos geométricos con geogebra. Con los siguientes datos, nuestros alumnos deberían ser capaces de reproducir la figura completa: 

- Partimos de un octógono regular. Cada uno de sus vértices será el centro de la circunferencia cuyo arco formará cada lóbulo.

- El radio de cada lóbulo será igual a la mitad de un lado del octógono.

- El radio de la circunferencia interior será igual a la mitad de la apotema del octógono.

Trabajaremos así múltiples conceptos geométricos, como los de polígono regular, apotema, mediatriz, etc. Si, además, damos valores a algún elemento y pedimos calcular algún otro, la actividad puede resultar mucho más instructiva. Por ejemplo, podemos dar el valor inicial del lado del octógono regular de partida, y que los alumnos calculen el radio de la circunferencia más grande que engloba a toda la figura. En este caso, en la evaluación de la actividad, tendremos en cuenta tanto la construcción de la figura como la capacidad del alumno en operar con los elementos que forman ésta.